第184章攀登珠峰前的工具 (第2/2页)

话我就不去了。希望我这边能在十二月份之前处理完自己手中的事情吧。”

    威腾笑了笑，道：“不急，你还有的是时间。”

    顿了顿，他接着道：“如果在霍奇猜想上有什么新的发现，记得告知我一声。”

    徐川点头，道：“当然。”

    .......

    挂断了电话，徐川重新沉浸到对手中数学方法的完善中。

    尽管核心思路已经有了，但要将其补充完整，也不是一件那么容易的事情。

    有时候，一些细枝末节，看起来不那么重要的东西，都可能成为整篇论文方法中最致命的缺点。

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    就像是怀尔斯当初证明费马大定理一样。

    起初只是数学家katz找到了论文数学逻辑框架中的一个缺陷。

    最初的时候，无论是怀尔斯还是katz都认为这只是一个‘小小’的缺陷，简单的修复一下就可以了。

    但当怀尔斯着手修复缺陷时，证明费马大猜想的逻辑框架的碎片开始脱落。

    而此时，怀尔斯才意识到，这个看似‘小小’的缺陷并不是一个浅显简单的失误，它甚至可能超出一个可修复缺陷的范畴。

    如果它是一道裂缝，一个无法修补的缺陷，那将使得整个大定理的证明崩塌殆尽。

    而随着时间的推移，八个多月的时间过去，怀尔斯依旧没能修复这个漏洞，这时他变得愈发惶恐，甚至开始自我怀疑。

    但幸运的是，他最终在曾经失败的技术的余尽中，找到了一个有用的方法，彻底地弥补了缺陷，从而证明了费马大定理。

    所以在数学中，在科学中，永远不要小瞧那些看似不起眼的问题。

    这些看似不起眼的小问题，极有可能的葬送你之前所有的成果。

    ......

    日子，就这样一天一天的过去。

    在核心方法已经定型了的情况下，徐川反而没有再将自己关在宿舍中了。

    断掉了一个多月的学习重新恢复，每天他都会去德利涅那边学习，有时候也会跟着其他博士生一起听一些基础的课程。

    不过更多的时间，是在普林斯大学的燧石图书馆中渡过的。

    对霍奇猜想发起冲锋，需要做的准备太多太多了。

    霍奇猜想很简单，简单到用一句话就可以描述，但它又很复杂，复杂到只有极少数的专业数学家才能真正地理解这个问题。

    “一个非奇异射影代数簇上的每一个一定类型的调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”

    当这句话出现在你面前的时候，你是不是发现，这个句子中的每一个专业术语你都不理解。

    对于霍奇猜想，甚至想找些简单的类比都没有。

    在所有的千禧年难题中，它无疑是所有千禧难题中最难理解的。

    它最清楚地说明了，现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会。甚至，你连门槛都找不到。

    如果说要用最简单的话语来描述，或许可以这样描述。

    即：“再好再复杂的一座宫殿，都可以由一堆积木垒成”。用文人的话说就是:任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂只要你能想得出来，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。”

    对于普通人而言，这应该是最容易理解的。

    只不过在实际工作中，我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形。

    而霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件，我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想。

    这大抵是最简单的一种理解了。

    如果将解决霍奇猜想比喻成人类第一次攀登珠峰的话，可以说数学界现在连珠峰大本营都还没有。

    只有当他手上的这项工具彻底完成，攀登霍奇猜想这座珠峰的大本营才初次建立起来，为攀登者做好了向峰顶前进的准备。

    至于建立起这座大本营，还需要多久的时间，徐川也不知道。

    不过事情的进展，似乎比他想象的中还要顺利不少。

    此前他向德利涅和威腾许下的时间是一个月，但现在，时间才过去不到二十天，他就已经开始为这项工具收尾了。

    而其最大的突破点，竟然来源于他的祖师‘格罗滕迪克’老先生。

    普林斯顿的燧石图书馆不愧是一个拥有宝藏的地方，在这里，徐川找到了祖师爷留下的一些想法。

    有关motive理论的一些东西，那是关于祖师爷对于标准猜想的构造。

    是关于一系列加罗瓦群的表示以及复几何中的霍奇结构的一些东西，它们完全决定了l函数，而在此情形下，类域论已经解决了交换加罗瓦群的情形，让徐川将思路扭转到了最初的weyl群上面。

    借助这条思路，他顺利的完成了最后的补足工作。

    .......

    盯着桌上的稿纸，徐川深呼吸了一次，而后吐出了一口漫长的气息。

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    经历了长达两个月的构思与整理，他终于在九月份完成了最后的工作，构建出了一份可以向霍奇猜想发起冲锋的工具。

    将手中的方法完整的检查了一遍，确认没有问题后，徐川拿起了桌上的手机，翻开了通讯录，找到了导师德利涅的电话拨了过去。

    “喂~，老师，我需要再请一段时间的假，时间方面可能不太好确定。”

    电话接通后，徐川朝着那头说道，听到他的声音后，那头罕见的沉默了一会，才问道：“你已经完成了那篇论文方法的完善？”

    或许是手机声音有些失真？电话那头导师传来的声音微微有些颤抖，不过这会心中充实的满足感和成就感已经让他忽略了这些。

    点了点头，徐川应道：“嗯，今天才做完的，接下来，我可能会用它去尝试一下霍奇猜想，所以准备向您请个假，至于具体需要多久，我无法确定。”

    电话那头再度沉默了一会，半响后，德利涅的声音才响起。

    “祝你好运~”

    ..........